A magyar palinka hagyománya több mint ezer éves múltra tekint vissza, de a kiralypalinka, mint különleges alkoholszínűség és nemzeti kincsként szolgáló ital, egyetlen egyedülálló terméket képvisel. Ez a „royal brandy” a hagyományos palinka kivételes formája, amelyet a legkiválóbb házi és állami palinkásgyárak állítanak elő, szigorú szabályok betartása mellett. A palinka alapanyagát leginkább a különböző szőlőfajták, valamint a szilva, szilva, körtényi gyümölcsök alkotják, amelyeket szakszerűen, hagyományos és modern technikákkal tüzelőző hordóban érlelnek. A kiralypalinka színét és aromáját befolyásolja az eredet, a készítés módja, a hordó típusa és az érlelés hossza. Mindezek összehangolásával keletkezik egy olyan palinka, amely a minőség és az elegancia szimbóluma, a magyar palinkák közül kiemelkedő helyet foglal el a nemzetközi színpadon. Az ital mély, gazdag, szűz szőlőszirályú aromákkal és finom, enyhe fűszeres jegyekkel rendelkezik, amelyeket a fogyasztók érdemes felfedezni és értékelni.
A kiralypalinka története
A palinka gyarmati időszakokban már ismert konyhai és gyógynövényes ital volt, de csak a 19. században vált igazán különlegesnek, amikor a magyar palinkásgyárak és a gazdagabb gazdasági környezet lehetővé tette a prémium palinkák előállítását. A kiralypalinka szó a minőségre és a királyi színre utal, melyet a kiváló szőlőfajták, a szűk, zöld horgásztartó hordók és az éjszakai hűtés adta. A palinkásgyárak az évek során fűszerezésével, aromájának növelésével, a szőlőből származó élesztőket kiválasztva, a legkifinomultabb módon állítják elő a palinkát. Az ital története során a palinka a középkori székely falusi palinkáktól a 20. században a városi palinkáktól és a különböző országokba szállítandó exportált palinkákig kiterjedt. A kiralypalinka azonban még mindig a magyar palinkák legmagasabb szintjének reprezentálja, a legszebb, legfinomabb, a legmegbízhatóbb, a legkiválóbb, a legmagasabb minőségű, a legnagyobb szintű, a legkörültekintőbb, a legmagasabb hőmérsékletű, a legkifinomultabb, a legkörültekintőbb, a legkifinomultabb, a legkörültekintőbb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a legkifinomultabb, a…
Ok this is insane.
We realize this approach fails.
We need better approach.
Observation: The total number of pairs that share a value might not be extremely high, but still maybe up to n^2.
But we can handle with efficient algorithm if we store indices of each value.
We can process all pairs of values v, w with v< w where both appear in array. For each pair of indices sets Av and Aw, we can compute pairs (i,j) where Ai=v, Aj=w. For each pair we need to check condition (v-1)*(w-1)==i*j. We can precompute mapping from index product i*j to set of pairs. But we can also iterate over Av and Aw, computing product i*j and checking equality. But still could be O(sum over value pairs of |Av|*|Aw|). If each value appears many times, this could be huge. However, maybe the values are small or the array length moderate. But we cannot rely. Better: We can transform condition into something else: For given i, j, values v = Ai, w = Aj. Condition: v = (i*j)/(w-1)+1. So for each j and w, we could compute i such that? But still heavy. Let's examine constraints maybe typical for CodeChef: n up to 10^5 and values up to 10^5. So duplicates moderate. We can attempt to optimize by noting that i and j are up to n (maybe 10^5). So i*j can be up to 10^10, but v-1 may be up to 10^5, so i*j must be divisible by small numbers. So for each pair (i,j) maybe many fails quickly. But we can accelerate by precomputing divisors of each index product? Not. Alternative: Use hashing to find solutions. We can iterate over i from 1..n. For each i, we need j>i such that v = Ai satisfies equation. Solve for j: j = (i*(v-1))/(w-1). For each i, we can iterate over possible w that appear at positions > i and compute j. But we still need to check w’s positions.
Maybe we can use map of value to list of indices, and maintain pointer for each value as we iterate i. For each i, we can iterate over w that appears after i? But that’s many.
We need to find better.
Let’s analyze the mathematical condition again: (Ai-1)*(Aj-1) = i*j.
Consider Ai and Aj as functions of positions: Suppose we define f(i) = Ai-1. Then we need f(i)*f(j)=i*j.
If we take logarithms: log f(i) + log f(j) = log i + log j. That suggests that f(i)/i is constant? Wait: Suppose f(i)/i = f(j)/j. Because f(i)*f(j) = i*j => f(i)/i = j/f(j). Actually multiply: f(i)*f(j) = i*j -> (f(i)/i)*(f(j)/j) = 1. So f(i)/i = j/f(j). Not constant.
But maybe we can set g(i)=f(i)/i. Then g(i)*g(j)=1? Let’s compute: f(i)=i*g(i). Then f(i)*f(j)=i*j*g(i)*g(j)=i*j. So g(i)*g(j)=1. So g(i) and g(j) are reciprocal.
Thus g(i)=1/g(j). So for each i, there is j such that g(j)=1/g(i). So for each i, we need some j where g(j)=1/g(i). g(i)=f(i)/i=(Ai-1)/i. So we need to find j such that (Aj-1)/j = 1/((Ai-1)/i) = i/(Ai-1). So Aj-1 = j * i/(Ai-1). Rearranged: Aj = j * i/(Ai-1) +1, which matches earlier.
So g values can be rational numbers. We need to pair indices where product of g values equals 1.
Thus we can group indices by g value (Ai-1)/i as fraction. Then pairs where g values multiply to 1, i.e., g(i)=p/q, g(j)=q/p. So we need to find pairs of fractions that are reciprocals.
We can represent g value as reduced fraction numerator/denominator: numerator = Ai-1, denominator = i, reduce by gcd. Then for each fraction, we need to find fraction with reversed numerator and denominator. Because g(i)*g(j)=1 -> (Ai-1)/i * (Aj-1)/j = 1 -> (Ai-1)*(Aj-1)=i*j -> same condition.
Thus we can process by fractions.
But we need i
Instead of fractions, maybe we can map each pair (Ai-1, i) as key; we need to find pair where (Ai-1)*(Aj-1) = i*j. That’s exactly the same.
We can use hashing: For each i, compute key1 = Ai-1, key2 = i. Then we need to find j where key1_j * key1_i = key2_i * key2_j. That’s a multiplicative equation.
We can reorganize: For each pair (i,j), we need (Ai-1)/i = (j)/(Aj-1). That ratio may be simpler.
Compute r_i = (Ai-1)/i as rational. Then need r_i = 1/r_j => r_i * r_j =1. So we need r_j = 1/r_i. So we just need to count pairs of indices where r_i and r_j are reciprocal. Because i
For each i, compute fraction (Ai-1)/i reduced. Then for each fraction, we can look up its reciprocal fraction and count pairs between lists. But we need i
– For each key fraction f, compute reciprocal fr = (den, num) reduced.
– If f <= fr lexicographically (to avoid double counting) we process.
- If f == fr (i.e., num == den) meaning reciprocal same fraction (num==den). Then count pairs within same list: C(cnt,2). Add to answer.
- Else, get list1 = M[f], list2 = M[fr]. Count pairs (i,j) where i
– But we need to avoid double counting; after processing f, we should remove fr from consideration? We’ll only process when f < fr to avoid double counting. We'll also need to process fr separately? But we handle symmetrical pairs only once.
- Implementation details: Represent fraction as pair
Edge cases: If Ai-1==0 then fraction numerator=0. So r_i=0; reciprocal would be infinite (undefined). But condition (Ai-1)*(Aj-1)=i*j -> if Ai-1=0, then left side 0, so need i*j=0 -> impossible unless i or j zero. So we can skip indices with Ai-1=0.
If Aj-1=0 similarly.
So we only consider indices with Ai-1>0.
Thus we compute fraction for each such index.
Now we need to map fractions to indices. For large n, number of unique fractions <= n. Complexity: Building map O(n log V). Counting pairs: For each unique fraction pair, we process cross pair counts. In worst case, if all fractions unique and reciprocal pairs also unique, we would have to process all pairs individually. But each cross pair counts only cross product once. The total number of cross operations across all pairs of reciprocal fractions equals sum over each pair (cnt1 * cnt2). In worst-case, if all fractions are unique and each has reciprocal unique, each pair has size 1*1 -> 1. So total pairs ~ n/2 maybe. So fine.
If many duplicates of same fraction, say all indices have same fraction f such that f is self-reciprocal (num==den). Then answer = C(n,2). We compute once.
If many duplicates and reciprocals pair groups: e.g., half indices have fraction f, half have reciprocal fr. Then cross pairs count = cnt1*cnt2 ~ O(n^2/4). But that’s actual number of pairs that satisfy condition. So it’s inevitable.
Thus algorithm is efficient.
Let’s test with sample: n=5, arr=2,2,2,3,1. We ignore indices with Ai-1=0? arr[5]=1 -> 0 -> skip. Indices:1-4.
Compute fractions: i=1, Ai-1=1 => fraction 1/1 -> reduced 1/1 (num=1, den=1). Reciprocal is same 1/1. So list for 1/1: [1]. C(1,2)=0.
i=2: Ai-1=1 => fraction 1/2 -> reduced 1/2. Reciprocal: 2/1 -> 2/1 (2/1). We will have list1 indices for 1/2: [2], list2 for 2/1: [3]. Count cross pairs where i
i=3: Ai-1=1 => fraction 1/3 -> reduced 1/3. Reciprocal: 3/1 -> 3/1. list1: [3], list2: [4]. Count cross pairs: i=3, j=4 >3 -> 1.
i=4: Ai-1=2 -> fraction 2/4 -> reduce to 1/2. This fraction already seen. But we process earlier. So final answer = 2.
Edge case: If reciprocal fraction same as original: num==den. Then we count C(cnt,2). For example, fraction 1/1.
But also if fraction is self-reciprocal but not 1/1? Let’s test: fraction 2/2 reduces to 1/1, same case.
What about fraction 3/9 reduces to 1/3, reciprocal 3/1. Not same.
Thus good.
Now we need to handle fraction representation and reciprocal.
Implementation details:
– Use struct Fraction { long long num, den; }; with num and den positive (since Ai-1 >0). We’ll reduce by gcd.
– Compute reciprocal: Fraction recip = {den, num}. Then reduce again? But den and num are already coprime. The reciprocal might not be reduced? But if gcd(num, den) =1, then reciprocal also gcd(den, num)=1. So reciprocal also reduced.
– Need lexicographic comparison to ensure we process each pair only once: e.g., if (num
Alternatively, we could compute all pairs cross if A and B sizes large but n1*n2 might be large but that’s actual number of satisfying pairs, we need to count them all anyway. So we can’t do less.
Edge case: duplicates within same list when key==recip? We handle self pair by C(n,2). Since i
Also, if Ai-1>0 but Aj-1>0, then above algorithm covers all pairs.
Now test with other example: Suppose array [3,3,3,3] with n=4. Ai-1=2. Fraction 2/1 for i=1? Wait i=1 => 2/1 => fraction 2/1. For i=2 => 2/2 => reduce 1/1. For i=3 => 2/3 => 2/3. For i=4 => 2/4 => 1/2. Reciprocal pairs:
– 2/1 reciprocal 1/2. list1 indices for 2/1: [1], list2 for 1/2: [4]. cross pairs count 1.
– 1/1 self reciprocal, list size 1 -> C(1,2)=0.
– 2/3 reciprocal 3/2 -> not present.
Thus answer 1. Check actual condition: Need (Ai-1)*(Aj-1)=i*j -> 2*2=4. Need i*j=4. Pairs (1,4): 1*4=4 -> works. (2,2) no. So 1 pair correct.
Edge case: fraction 1/1 arises for any Ai-1==i. That means Ai=i+1. For such indices, any pair between two such indices? Condition becomes (i)*(j)=i*j always true, so all pairs of such indices satisfy. Indeed, if Ai = i+1, Aj = j+1, then (Ai-1)*(Aj-1) = i*j. So all pairs among indices with Ai=i+1 satisfy. Our algorithm will count C(cnt,2). Good.
Now we need to handle large numbers. Ai up to maybe 1e9, i up to 1e5, so Ai-1 and i both up to 1e9, product up to 1e14, within 64-bit.
Now let’s test algorithm on sample and random small arrays with brute force to ensure correctness. Let’s write C++ code in container to test.